Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal:

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, –1) dan tegak lurus garis 4x – 3y + 5 = 0 adalah ….

A.   4y + 3x + 10 = 0                             C. 4y – 3x + 10 = 0

B.   4y + 3x – 10 = 0                             D. 4y – 3x – 10 = 0


Penyelesaian :

Cara Biasa

Persamaan Garis melalui (–2, –1) dan tegak lurus 4x – 3y + 5 = 0

4x – 3y + 5 = 0

a = 4

b = -3

m1 = -a / b

m1 = -4 / -3 = 4/3

Karena persamaan garis yang kita cari tegak lurus dengan garis yang diketahui maka kita cari m2sehingga berlaku m1 x m2 = -1.

m1 x m2 = -1

4/3 x m2 = -1

m2 = -3/4

Persamaan Garis yang dicari adalah

y – y1   = m2(x – x1)

y – (-1) = -3/4 (x – (-2))

y + 1    = -3/4 (x + 2)

4(y + 1) = -3(x + 2)

4y + 4 = -3x -6

4y + 3x + 4 + 6 = 0

4y + 3x + 10 = 0 (A)





Cara Cepat

Persamaan Garis melalui (–2, –1) dan tegak lurus 4x – 3y + 5 = 0.

Kita tinggal kalikan tanda koefisian dari soal

Koefisien x adalah 4. Jadi koefisien x positif.

Koefisien y adalah -3 Jadi koefisien x negatif.

Hasil kali positif dan negatif adalah negatif. Jadi dari pilihan jawaban soal pilihlah yang hasil perkaliannya berlawanan dengan negatif yaitu positif.

A.     4y + 3x + 10 = 0                          Hasil perkalian positif            

B.     4y + 3x – 10 = 0                          Hasil perkalian positif

C.     C. 4y – 3x + 10 = 0                      Hasil perkalian negatif

D.     D. 4y – 3x – 10 = 0                      Hasil perkalian negative

Dari keterangan di atas, jawaban yang mungkin benar adalah A atau B.

Untuk menentukan jawaban akhir tinggal substitusikan titik (-2,-1) ke jawaban A dan B.

       A. 4y + 3x + 10 = 0

4.(-1) + 3.(-2) + 10 = 0

-4 – 6 + 10 = 0

0 = 0 (benar)


       B. 4y + 3x – 10 = 0

4.(-1) + 3.(-2) – 10 = 0

-4 – 6 – 10 = 0

-20 = 0 (salah)


Jadi jawaban yang benar adalah A.

Tags :

Tinggalkan Balasan

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *